浅谈波动率与CTA策略盈利周期的相关性

浅谈波动率与CTA策略盈利周期的相关性

近期,CTA策略的回撤让市场对于CTA策略盈利能力产生了各种质疑,由此也引发出大家对于CTA策略何时能够盈利的讨论｡本文将结合排排网CTA策略指数及南华商品指数的波动率,来简析波动率对于CTA策略盈利的影响。

一、波动率的定义

对于市场波动率的定义,一般使用较为常见的定义方法为现实波动率(Realize Volatility)和隐含波动率(Implied Volatility),其中现实波动率一般通过测算时序指标的标准差获得,而隐含波动率一般通过期权定价模型来反推,这两者并不完全一致｡

市场有一种说法是CTA策略类似于期权，是一种做多波动率的策略,要验证这一结论，使用隐含波动率来进行分析会更为有效,但由于国内的商品市场不存在类似于VIX的较为权威覆盖大宗商品整体的隐含波动率指标,本文使用60日南华商品指数收益率的标准差（即实现波动率）作为波动率指标｡

二、波动率与CTA收益率的分析

下面我们选择排排网CTA策略指数和波动率做一个分析｡

（数据来源：）南华商品指数为Wind，CTA量化私募指数来源于排排网

从肉眼看我们很难看出CTA策略和波动率是否存在关联,我们做一个简单的相关性分析。

（数据来源：）南华商品指数为Wind，CTA量化私募指数来源于排排网

相关性分析的结果显示CTA策略和波动率呈现出显著负相关性,相关系数达到了-0.177,这个与我们的直观感受出现了较大的差异｡

CTA策略的收益率为什么会和波动率呈现出负相关,难道波动率越低CTA策略越容易盈利?

对此,我们形成了一个猜想,CTA策略与波动率的负相关是否是因为CTA策略的管理人通过杠杆调整其在风险上的暴露所带来的一个结果｡由于CTA策略是保证金交易的策略,因此私募管理人会灵活利用杠杆来调整其在不同市场环境的风险暴露,部分私募管理人会采取“等波动率”的方法来调整杠杆｡

因此我们来看看CTA策略的波动率与市场波动率的情况｡

（数据来源：）南华商品指数为Wind，CTA量化私募指数来源于排排网

由上图可以显著看出,CTA策略的波动率与市场波动率也呈现出负相关,这也就是说明了,在高波动率的市场环境下CTA管理人反而会通过调整杠杆等手段,以平抑其在高波市场环境下的风险暴露｡

三、CTA策略收益率与波动率负相关的原因分析

虽然我们可以从上述结果中看出CTA策略会根据市场波动率的变化调整自身的杠杆水平,但我们仍然无法断定这就是CTA策略与波动率负相关的原因,因此我们再做以下实验｡

在刨除交易成本的情况下于杠杆的变化只会给收益率的大小带来改变而不会改变盈亏情况。因此我们将CTA策略的波动率大于均值的部分称为高波动率部分,其余的为低波动率部分,我们来评估这两部分的胜率｡

可以看出CTA策略在低波动率的情况下月胜率达到了70.59%，而高波动率的情况下仅为58.19%｡由此我们推翻了此前的猜想,CTA策略与波动率的负相关并非由CTA管理人进行杠杆调整所带来,在低波的市场环境中CTA策略的胜率出现了显著地提升｡

四、波动率与波动率的变化率的分析

我们不妨从期权买方实际上是做多波动率这个点,来分析何为做多波动率｡

期权的多波动率策略,并非指的是波动率大则盈利,而指的是波动率上涨方能盈利,由于期权的定价是由波动率所决定的,波动率越高则期权价值越高,作为期权的买方,如果在购入期权后波动率上涨了,则可以获得波动率上涨所带来的期权价值上涨,这就是期权策略是做多波动率获利的原因｡

因此,如果CTA策略与期权策略一致,则其做多波动率指的也应该是波动率上涨则CTA策略盈利,而非波动率高,CTA策略盈利｡我们不妨来验证CTA策略与波动率走势的关联性｡

我们来求市场波动率的一阶导,即波动率的变化率,然后看看其与CTA策略的收益率的相关性｡

（数据来源：）南华商品指数为Wind，CTA量化私募指数来源于排排网

从上图可以看出CTA策略的盈亏和市场波动率的变化率呈现显著的正相关,经测算CTA策略的收益率和波动率的变化率相关系数为0.18,这验证了我们的猜想,即CTA策略会在市场波动率走高的时候盈利,这也说明了,做多波动率指的是做多波动率上涨的趋势而非波动率本身｡

五、结合波动率与波动率的走势分析

我们结合波动率的走势与波动率的关系,再次来分析为何高波动率的市场环境中CTA策略反而更难盈利｡我们猜想,由于波动率存在均值回归的现象,因此在高波动率的环境中，波动率的走势往往将呈现负向,而在低波动率的市场环境中，波动率的走势将往往呈现正向,由此带来的CTA策略与波动率呈现负相关性｡

为了验证这个猜想,我们首先来看看在波动率处于大于均值的市场环境和小于均值的市场环境我们的波动率的导数呈现正向和负向的百分比各是多少｡我们以事件A为波动率的分布,事件B为波动率走势的分布,如果P(B>0|A>mean) < P(B>0|A<mean)则我们的猜想成立｡

很不幸的是,我们这一猜想再次走空,在高波动率的情况下,波动率的变化率为正的概率为50.90%，而在低波动率的情况下波动率的变化率为正的概率仅为42.64%。与此同时,我们可以看到的是波动率和波动率的变化率的相关性为0.17,因此高波动率并非是波动率的变化率的一个反转指标,在高波的市场环境中波动率反而更容易进一步走高,波动率高低对于CTA策略的影响并非是由波动率的变化率来间接驱动的,波动率高低与CTA策略的收益率呈现出的负相关很可能是策略本身的特性所决定的｡

我们再做出最后一次实验,我们将CTA策略的月度收益率分为4个象限,分别是波动率高,波动率走势为正；波动率高，波动率走势为负；波动率低,波动率走势为正；波动率低，波动率走势为负的四种情况,并统计在这四个市场环境中我们的CTA策略的期望收益率｡

（数据来源：）南华商品指数为Wind，CTA量化私募指数来源于排排网

从上图可以清晰的看到，在低波动率且波动率开始提升的市场环境是CTA策略最好盈利的市场环境，胜率和收益率都达到了最高，无论高波还是低波。在波动率下行的市场环境毫无疑问是最难做的市场环境，这也可以很好的解释从去年至今整体波动率下行的市场中各类CTA管理人出现轮番回撤的现象。

这个结论虽然无法论证为何CTA策略的收益率与市场波动率呈现负相关,但是和我们的直观感受却高度一致,在波动率较低的市场环境中,波动率开始提升所带来的市场行情往往收益最为丰厚｡

结论：

由于CTA策略叠加了杠杆这一因素,分析其收益来源较股票策略更为困难,但CTA策略是做多波动率的结论依然较为可靠｡无论是在高波动率还是低波动率的市场环境中,波动率只要是有增长的趋势,就有较大概率带来CTA策略的盈利机会。且在低波动率的情况下，波动率的向上变化将为投资者带来较为丰厚的收益｡

截止目前波动率已下行超过6个月,从2015年至今，目前的波动率水平虽然未达到2019年的历史最低水平，但已在均值以下。从过往的情况可以看出，在波动率从低开始走高的市场环境中，其带来的收益也较为丰厚,因此现在布局CTA策略属于一个收益大于风险的较好时机｡

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